De magie van ronde getallen

Gaat de AEX vandaag door de 400? Is de AEX nu al eens door de 400? Wekenlang werd mijn twittertijdlijn gegijzeld door mensen als - de overigens zeer gewaardeerde - Peter van Kleef, die behoorlijk geïntrigeerd lijken door de AEX en die psychologische grens van 400 punten. 

Vandaag zakten we er wéér onder. Dat biedt mij de ruimte om toe te lichten waarom Peter die 400 punten nu zo belangrijk vindt.

Ja hoor... #AEX400. We gaan weer turven

— Peter van Kleef (@pvkleef) April 11, 2014

Ronde getallen veranderen gedrag
De centrale vraag is of die mooie ronde getallen werken als psychologische barrière. Donaldson & Kim introduceren in hun studie uit 1993 het concept van psychologische barrières op de aandelenmarkten. Hun vermoeden was dat beleggers zich anders gedragen wanneer we in de buurt komen van ronde getallen in de index. Om hun vermoeden te staven brengen ze de koerspatronen in kaart van de Dow Jones-index rondom honderd- en duizendtallen.

Daaruit volgt dat de Dow veel minder vaak sluit in de buurt van ronde getallen dan in de buurt van andere willekeurige getallen. Dat impliceert dat beleggers zo’n mooi rond getal zien als barrière, een punt waar moeilijk over heen te komen is. Eenmaal erboven blijft in de index daar niet lang hangen en schiet sneller door dan normaal, aldus Donaldson & Kim. Het ronde getal is nu ineens veranderd in een bodem.

Leuk verhaal natuurlijk, maar is er ook een goede onderbouwing te leveren voor dit verschijnsel? Jazeker. In 1974 publiceren Nobelprijswinnaar Kahneman en Tversky een baanbrekend paper, getiteld ‘Judgment Under Uncertainty: Heuristics And Biases’. Hierin wordt op fraaie wijze aangetoond dat mensen zich maar al te makkelijk laten beïnvloeden door willekeurige getallen.

Anchoring
In de studie van Kahneman & Tversky worden personen gevraagd om een antwoord te geven op de vraag hoeveel procent van de Afrikaanse landen lid is van de Verenigde Naties. Ze geven het antwoord pas nadat aan een rad is gedraaid met daarop de nummers van 1 tot en met 100. Dus eerst levert het rad een getal op, dan antwoord op de vraag.

Wat blijkt? Als het rad op een laag getal terecht komt, zeg 10, schatten de proefpersonen het percentage van Afrikaanse landen dat lid is van de Verenigde Naties in op gemiddeld 25%. Maar, wanneer het rad op 65 terecht komt, schatten de proefpersonen dit getal veel hoger in, gemiddeld op 45%. Kahneman en Tversky doopten dit verschijnsel ‘anchoring’, ankeren.

Bij onzekerheid laten personen hun schatting afhangen van totaal willekeurige cijfers die ze voorgeschoteld krijgen. Een psychologische barrière in de vorm van een rond getal op de beurzen is een goed voorbeeld van ankeren. Beleggers nemen het gegeven dat een index in de buurt komt van een mooi rond getal, mee in hun beslissingen met afwijkende koerspatronen als gevolg. Maar ook dat ronde getal is een willekeurig getal, net als alle andere getallen.

Mediagekte
Waarom nu die fixatie op ronde getallen? Er zijn drie verklaringen denkbaar. Ten eerste, analisten - of misschien beter ‘beursgoeroes’ - geven hun voorspellingen vrijwel altijd af in ronde getallen. Immers, wie neemt je serieus als je zegt dat de AEX-index dit jaar op 413,46 sluit. Niemand toch? Dus werken we met ronde getallen, die zo meespelen in onze beslissingen. De tweede verklaring ligt in het verlengde van de eerste.

Het zijn niet (alleen) de beursgoeroes die met ronde getallen werken, maar beleggers zelf ook. Grote kans dat iemand die een aandeel voor 90 euro koopt, stiekem aan 100 euro denkt om weer uit te stappen. De laatste verklaring is media-attentie. De media smullen van ronde getallen in de index en geven er veel aandacht aan. Dat zorgt voor een perceptie onder beleggers dat zo’n rond getal belangrijk is. ‘Oh jee, dat is een groot rond getal, het zal wel moeilijk zijn om daarboven uit te komen.

Of het tegenovergestelde; ‘We zullen toch niet zomaar door dat hele belangrijke, in de media veelbesproken ronde getal heenzakken’. Of woorden van gelijke strekking, uiteraard. Dit klinkt allemaal erg simpel, maar ook hier is sprake van bewijsvoering. Donaldson & Kim richtten hun onderzoek namelijk niet alleen op de Dow Jones-index, maar ook op de volslagen onbekende Wilshire Associates 5000 index.

Voor deze index vinden ze helemaal geen afwijkend koerspatroon wanneer deze in de buurt van honderd- of duizendtallen komt. Dit is in overeenstemming met de stelling dat media-aandacht van belang is. Als er geen haan naar kraait, wordt er ook niet ‘geankerd’.

Euro ankeren
Tot slot nog één studie uit eigen land om mijn betoog extra kracht bij te zetten. Sonnemans (2003) stelt ook vast dat ronde getallen kunnen fungeren als barrières voor individuele Nederlandse aandelen. Die conclusie is natuurlijk al mooi, maar misschien wel belangrijker is, dat zijn studie een heel interessant experiment bekijkt.

Het onderzoek van Sonnemans loopt van 1990 tot 2002 en omvat dus de periode vanaf 1999 waarin Nederlandse beurzen en bedrijven niet meer in guldens, maar al in euro’s worden genoteerd. Het resultaat? Vanaf 1999 verdwijnen de oude guldenbarrières als sneeuw voor de zon, terwijl nieuwe eurobarrières ontstaan. Beleggers laten zich dus al heel snel weer door een nieuwe reeks willekeurige, ronde getallen beïnvloeden.

En zo is het dus ook met de AEX-stand van 400 punten. Die Van Kleef is zo gek nog niet.

Ik kan geen #AEX400 meer zien! #verrekijker

— Peter van Kleef (@pvkleef) April 11, 2014

• Donaldson, R.G. and Kim H.Y. (1993). Price barriers in the Dow Jones Industrial Average. The Journal of Financial and Quantitative Analysis 28, 313-330.
• Sonnemans, Joep (2003) : Price Clustering and Natural Resistance Points in the Dutch Stock Market, Tinbergen Institute Discussion Paper, No. 03-043/1
• Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty:Heuristics and biases. Science, 185, 1124–1131.